手写遗嘱中不写被继承人的身份证号码是可以的，因为遗嘱的有效性并不依赖于是否包含身份证号码。遗嘱的有效性主要取决于以下几个核心条件：
遗嘱人的民事行为能力：遗嘱人必须心智健全，具备完全民事行为能力，能够清晰认识和表达自己的意愿及其后果。如果遗嘱人是无民事行为能力或限制民事行为能力人，那么所立的遗嘱将是无效的。
遗嘱的真实意思表示：遗嘱内容必须真实反映遗嘱人的内心意愿，不能存在受到欺诈、胁迫等违背其意志的情况。任何通过不正当手段迫使遗嘱人立下的遗嘱，都将被视为无效。
遗嘱内容的合法性：遗嘱所处分的财产必须是遗嘱人个人合法所有的财产，不能处分他人的财产。同时，遗嘱的内容也不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家、集体和他人的利益，也不得违背公序良俗。
遗嘱形式的合法性：遗嘱必须符合法律规定的形式要求。例如，自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。对于代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱等，也都有相应的法定见证和签名要求。只要满足这些形式要求，遗嘱即为有效。
虽然身份证号码是个人的重要身份信息，但在遗嘱中并不是必须包含的内容。在某些情况下，如果遗嘱涉及复杂的财产分配或需要明确受益人身份，写明身份证号码可能有助于更准确地识别和执行遗嘱。然而，这并不是法律强制要求的内容。根据《中华人民共和国民法典》关于遗嘱的相关规定，遗嘱的有效性主要依据其形式和内容是否符合法律要求，而非是否包含特定的身份信息如身份证号码。
因此，手写遗嘱不写被继承人的身份证号码并不会影响其法律效力。只要遗嘱满足法律规定的形式要件和实质要件，即可视为有效遗嘱。在实际应用中，我们应重点关注遗嘱的合法性、真实性和形式要求，以确保遗嘱的有效执行。