夫妻共同遗嘱可以不写身份证号，但建议尽量写明，以避免潜在纠纷。以下从不同角度进行分析：

1. 法律并未强制要求遗嘱中必须写明身份证号
   根据《民法典》第1133条至第1144条关于遗嘱的规定，遗嘱的核心要件包括：立遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容为真实意思表示、处分的是个人合法财产、符合法定形式（如自书遗嘱需亲笔书写并签名、代书遗嘱需两名见证人等）。身份证号并非遗嘱的法定必备内容，因此即使未写明，只要其他要件齐全，遗嘱仍可能被认定为有效。

2. 未写身份证号可能引发的问题

   • 身份识别困难：若夫妻双方姓名相同或存在重名情况，未写身份证号可能导致遗嘱执行时难以准确区分立遗嘱人身份，尤其在涉及多份遗嘱或财产跨地区登记时，可能增加争议风险。
     
   • 公证或登记受阻：若遗嘱需办理公证或涉及房产、股权等需登记的财产，部分机构可能要求提供身份证号以核实身份，未写明可能导致手续繁琐或被要求补充材料。
     
   • 继承人质疑有效性：其他继承人可能以“身份不明确”为由挑战遗嘱真实性，尤其在立遗嘱人去世后，身份核实难度增加，可能引发诉讼。

3. 实务建议

   • 优先写明身份证号：在遗嘱开头或立遗嘱人信息部分明确写明夫妻双方的姓名、身份证号、出生日期等，确保身份唯一性。
     
   • 补充其他身份信息：若不愿写身份证号，可附上户口本复印件、结婚证复印件等材料，或通过公证、律师见证等方式增强遗嘱证明力。
     
   • 定期更新遗嘱：若身份证号变更（如户籍迁移、更名等），应及时更新遗嘱内容，避免因信息滞后导致争议。

总结：虽然法律不强制要求遗嘱中写明身份证号，但为降低风险，建议尽量写明。若您对遗嘱形式或内容有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细方案。