首先，我们要明确的是，国家干部非法经营垃圾填埋场，这一行为涉及到了多个法律层面的问题。接下来，我将从行政责任、刑事责任以及可能的民事责任三个方面进行详细分析。

1. 行政责任：

   • 国家干部作为公职人员，其行为应当受到严格的行政监管。非法经营垃圾填埋场，很可能违反了相关的行政管理法规，如《城市市容和环境卫生管理条例》等。
   • 根据这些法规，非法经营垃圾填埋场可能面临行政处罚，如罚款、警告、没收违法所得等。同时，作为国家干部，还可能受到行政处分，如降级、撤职等。

2. 刑事责任：

   • 如果非法经营垃圾填埋场的行为构成了犯罪，那么相关责任人将面临刑事责任的追究。例如，如果非法经营行为导致了严重环境污染，可能构成污染环境罪。
   • 刑事责任包括但不限于有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。并且，作为国家干部，其犯罪行为还可能受到更严厉的惩处，以体现对公职人员违法行为的零容忍。

3. 民事责任：

   • 如果非法经营垃圾填埋场的行为给他人造成了损害，如环境污染导致周边居民健康受损或财产损失，那么相关责任人还需要承担民事责任。
   • 民事责任主要包括赔偿损失、消除影响、恢复原状等。受害人可以通过诉讼等方式，要求责任人承担相应的民事责任。

综上所述，国家干部非法经营垃圾填埋场，将可能面临行政责任、刑事责任以及民事责任的追究。具体责任形式将取决于非法经营行为的性质、情节以及造成的后果等因素。因此，建议相关责任人尽快停止非法经营行为，并主动接受法律调查和处理。如果有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。