首先，我们要明确一点，一群摩托车追私家车这一行为，其本身并不直接构成犯罪。是否构成犯罪，需要看这一行为是否满足了特定犯罪的构成要件，比如是否有危害公共安全、侵犯他人人身权利或财产权利等情形，并且达到了刑法所规定的严重程度。

接下来，我根据可能的情况，为你详细分析这一行为可能涉及的犯罪类型：

1. 危险驾驶罪：

   • 如果这群摩托车在追逐过程中，驾驶方式极其危险，如超速、闯红灯、逆行等，严重危害了公共安全，那么可能构成危险驾驶罪。
   • 危险驾驶罪要求行为人有危险驾驶的行为，并且这种行为对公共安全造成了实质性的威胁或危害。

2. 寻衅滋事罪：

   • 如果摩托车手们是出于挑衅、滋事的目的，故意追逐私家车，并且这种行为造成了社会秩序的混乱，或者对私家车车主或乘客造成了心理上的恐惧或不安，那么可能构成寻衅滋事罪。
   • 寻衅滋事罪通常涉及无事生非、起哄闹事、随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等行为。

3. 交通肇事罪：

   • 如果在追逐过程中，发生了交通事故，造成了人员伤亡或财产损失，并且摩托车手对此负有主要责任，那么可能构成交通肇事罪。
   • 交通肇事罪要求行为人违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者造成重大公私财产损失。

4. 其他犯罪：

   • 除了上述犯罪外，如果摩托车手在追逐过程中还实施了其他犯罪行为，如抢劫、故意伤害等，那么将根据其具体行为来定罪量刑。

综上所述，一群摩托车追私家车这一行为本身并不直接构成犯罪，但需要根据具体情况来判断是否可能涉及危险驾驶罪、寻衅滋事罪、交通肇事罪或其他犯罪。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，并且对此有法律上的疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。