公司名称是可以依法进行变更的。如果您遇到公司不可变更名称的情况，可以从以下几个方面着手处理：

一. 确认公司名称变更的合法性

1. 依据法律规定：根据《中华人民共和国公司法》第七条，公司营业执照记载的事项发生变更的，公司应当依法办理变更登记，由公司登记机关换发营业执照。这表明，公司名称作为营业执照上记载的事项之一，是可以依法进行变更的。
2. 名称要求：同时，根据《中华人民共和国公司法》第八条，设立的有限责任公司必须在公司名称中标明“有限责任公司”或者“有限公司”字样，股份有限公司则必须标明“股份有限公司”或者“股份公司”字样。在确保新名称符合这一要求的前提下，公司名称是可以变更的。

二. 分析公司名称变更受阻的可能原因

1. 资料不齐全或不符合要求：可能是提交的名称变更资料不齐全或不符合公司登记机关的要求。
2. 存在法律纠纷：公司可能存在未解决的法律纠纷，导致名称变更受阻。
3. 名称已被占用：拟变更的新名称可能已被其他公司注册或使用，导致无法变更。

三. 针对可能原因采取相应措施

1. 完善资料：确保提交的名称变更资料齐全且符合公司登记机关的要求。
2. 解决法律纠纷：如果存在法律纠纷，应尽快解决，以便顺利进行名称变更。
3. 选择其他名称：如果拟变更的新名称已被占用，应重新选择其他符合要求的名称进行变更。

四. 正式申请名称变更 在确认名称变更的合法性并解决可能存在的问题后，您可以向公司登记机关正式提交名称变更申请，并按照相关流程办理变更登记手续。

综上所述，公司名称是可以依法进行变更的。如果遇到公司不可变更名称的情况，应首先确认名称变更的合法性，并分析受阻的可能原因，然后采取相应措施解决问题，最后正式申请名称变更。如有进一步需要，您可以继续咨询我。