病假期间即使没有工资，用人单位也应当给予病假证明。以下是对此问题的详细分析：

1. 病假证明的意义：

   • 病假证明是员工因病无法正常工作而由医疗机构出具的证明文件，它证明了员工因病需要休息的事实。
   • 病假证明对于员工和用人单位都具有法律意义，是处理病假期间劳动关系的重要依据。

2. 病假与工资的关系：

   • 病假期间是否支付工资，取决于用人单位的规章制度、劳动合同以及相关法律法规的规定。
   • 即使用人单位规定病假期间不支付工资，也不能免除其出具病假证明的义务。

3. 用人单位的义务：

   • 用人单位在员工病假期间，有义务根据员工的实际情况和医疗机构的建议，给予员工适当的病假。
   • 同时，用人单位也应当根据员工提供的病假证明，按照相关规定处理病假期间的劳动关系，如病假工资的支付、病假期间的考勤等。

4. 法律建议：

   • 如果用人单位拒绝出具病假证明，员工可以向当地劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。
   • 同时，员工也应当保留好相关的医疗证明和病假证明，以备不时之需。

综上所述，病假期间即使没有工资，用人单位也应当给予病假证明。这是用人单位的法定义务，也是员工维护自己合法权益的重要依据。如果在这方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。