结论前置：在一般情况下，即使其中一个儿子没有赡养老人，他依然享有继承权，但在遗产分配时可能会面临少分或者不分的情况。如果存在特殊情形，如遗弃或虐待，则可能丧失继承权。

分析说明：

1. 法定继承权的存在：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，子女作为第一顺序继承人，享有法定的继承权。因此，从法律角度看，即使儿子没有赡养老人，其继承权利在一般情况下是存在的。

2. 少分或不分遗产的情形：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。这意味着，如果儿子有赡养能力和条件却未尽赡养义务，法院在分配遗产时可能会判决其少分甚至不分。

3. 丧失继承权的特殊情形：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条明确规定了丧失继承权的几种情形，包括故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等。如果儿子的行为符合这些情形之一，他将丧失继承权。

4. 特殊情况下的继承权：

   • 如果儿子因残疾、丧失劳动能力等客观原因无法赡养父母，他不仅保留继承权，还可能在遗产分配时得到额外的照顾。
   • 另外，如果被继承人立有遗嘱，且遗嘱中明确规定了未赡养老人的子女丧失继承权或遗产分配方式，那么遗嘱的效力将优先于法定继承。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议首先通过家庭协商的方式解决。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况和法律规定作出公正裁决。
• 同时，也建议老人在生前尽可能通过遗嘱或遗赠协议等方式明确遗产的分配方式，以避免因遗产分配问题引发的家庭纠纷。

综上所述，两个儿子中，即便其中一个没有赡养老人，其继承权也并非一概而论地被剥夺，而是需要根据具体情况和法律规定来细致分析。如果你或你的家人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具针对性的法律建议。