在处理两个儿子中只有一个儿子赡养的情况下遗产如何继承的问题时，我们首先要明确的是，遗产继承的基本原则和顺序，同时考虑特殊情况下的调整。以下是对这一问题的详细解答：

一、遗嘱与遗赠扶养协议的优先性

如果被继承人生前已经订立了遗嘱或遗赠扶养协议，并且明确指出了遗产的分配方式，那么在继承开始后，我们应首先遵循这些文件的内容来执行。例如，如果遗嘱中明确将某套房产留给大儿子，银行存款50万留给小儿子，那么大儿子将继承该房产，小儿子将获得50万存款。

二、法定继承的原则与顺序

若没有遗嘱或遗赠扶养协议，我们将依据法定继承原则来处理遗产。在这种情况下，两个儿子作为第一顺序的法定继承人，享有平等的继承权。同时，参与继承的第一顺序继承人通常还包括被继承人的配偶和父母（如果他们在世）。

分配原则

1. 一般均等分配：在没有特殊情况下，遗产应由第一顺序继承人平均分配。比如，如果被继承人留下了200万的遗产，那么两个儿子原则上各自继承100万。

2. 特殊情况可不均等分配：

   • 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人：应予以照顾，可以适当多分。例如，如果小儿子因身体残疾，生活困难且无劳动能力，那么在分配遗产时，他可能会获得更多的份额。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人：可以多分。如果大儿子长期与被继承人共同生活，并对其悉心照料，尽了主要的扶养义务，那么在分配遗产时，他也可以适当多分。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的：应当不分或少分。在你提到的情况中，如果小儿子有能力赡养被继承人却未尽义务，那么在分配遗产时，他可能会少分甚至不分。
   • 继承人协商同意：继承人之间也可以就遗产分配进行协商，达成一致后，也可以不按均等原则分配。比如，两个儿子可以协商决定大儿子分得60%的遗产，小儿子分得40%，这样的协议是有效的。

三、继承的程序与注意事项

1. 析产：在继承遗产前，我们需要先区分被继承人的个人财产与共有财产，明确遗产的范围。例如，如果被继承人与配偶共有一套房产，那么其中一半属于配偶，另一半才是遗产，由继承人继承。

2. 清偿债务：继承遗产前，我们应先清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务，以遗产的实际价值为限。如果债务超出了遗产的实际价值，继承人可以选择不偿还超出部分，除非他们自愿偿还。

3. 分割遗产：继承人可以根据协商结果或法定继承的规定，对遗产进行实物分割、变价分割或补偿分割。对于不宜分割的遗产，如车辆或艺术品，我们可以考虑将其变卖后分割所得的价款。

四、特殊情况下的调整与专业性建议

在某些地区，法院可能会考虑子女的实际需要、对遗产的贡献度、是否尽到赡养义务等因素，适当调整遗产的分配比例。此外，如果遗产中包含特殊财产，如房产或公司股份，我们还需要考虑其特殊性及相关法律规定，如公司章程或合伙协议等。

五、咨询专业法律顾问的重要性

鉴于遗产继承问题的复杂性和地区差异性，我建议你在处理这类问题时咨询专业的法律顾问。他们可以根据你的具体情况提供专业的建议和指导，确保整个过程的公正合法。特别是当涉及大额遗产、复杂家庭结构或跨国继承时，更需要专家的协助以确保你的权益得到妥善保护。

综上所述，在处理两个儿子中只有一个儿子赡养的情况下遗产如何继承的问题时，我们应首先遵循遗嘱或遗赠扶养协议（如果存在的话），然后依据法定继承的原则和顺序进行分配，同时考虑特殊情况下的调整。如果你对具体的法律程序或规定有疑问，我建议你咨询专业的法律顾问以获取更详细的指导。