离婚房子约定给孩子后一方私自变卖，另一方可以起诉。以下是详细分析：

一. 约定给孩子的房子私自变卖构成违约

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第二百四十条，所有权人对自己的不动产依法享有占有、使用、收益和处分的权利。若房子已约定给孩子，则孩子为该房子的所有权人或预期所有权人。
2. 分析说明：离婚时，夫妻双方若已达成协议将房子赠与孩子，该协议对双方具有法律约束力。一方私自变卖房子，违反了与另一方的约定，也侵犯了孩子的权益。

二. 私自变卖财产的法律后果

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十二条，夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。
2. 分析说明：虽然房子已约定给孩子，但在未办理过户手续前，仍可能被视为夫妻共同财产。一方私自变卖，不仅违反了夫妻间的约定，也构成对夫妻共同财产的非法处置。因此，另一方有权起诉要求重新分割财产，并可能要求变卖方承担法律责任。

三. 起诉的法律依据和实际操作

1. 法律依据：结合《中华人民共和国民法典》的相关条款，特别是第一千零九十二条，另一方有权向人民法院提起诉讼，请求保护自己的合法权益。
2. 实际操作：在起诉时，需要提供充分的证据证明一方私自变卖房子的行为，以及该行为对另一方和孩子造成的损害。法院将根据证据和法律规定，作出公正的裁决。

综上所述，离婚房子约定给孩子后一方私自变卖，另一方完全有权起诉。我建议立即咨询专业律师，准备相关证据，并尽快向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益和孩子的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。