在同等责任下，若伤害方自行出院回家后死亡，驾驶员通常不需要坐牢，但具体是否承担刑事责任需结合案情综合判断。

一. 同等责任下的一般情况

1. 在交通事故中，同等责任意味着双方对事故的发生所起的作用相当。若仅因事故导致伤害，且伤害方在事后选择自行出院，之后在家中死亡，那么一般情况下，驾驶员是不需要承担刑事责任的，即不需要坐牢。
2. 这是因为，同等责任下，驾驶员已经承担了其应承担的事故责任，而伤害方的后续选择（如自行出院）及其结果（如死亡），并非驾驶员所能控制或预见的。

二. 特殊情形的考量

1. 存在严重违法违规行为：若驾驶员在事故中存在酒驾、毒驾、无证驾驶等严重违法违规行为，即使事故责任为同等，也可能因这些行为而构成交通肇事罪，从而需要承担刑事责任。
2. 因逃逸等情节导致严重后果：若驾驶员在事故后逃逸，或者因其他不当行为导致伤害方无法得到及时救助而死亡，那么驾驶员也可能因此构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。

三. 综合判断 因此，对于同等责任下伤害方自行出院回家后死亡的情况，驾驶员是否需要坐牢，并不能一概而论。需要综合考虑事故的具体情况、驾驶员的行为以及伤害方的后续选择等因素。若驾驶员存在上述特殊情形中的任何一种，都可能面临承担刑事责任的风险。

我建议，在面对此类情况时，驾驶员应积极配合相关部门的调查，如实陈述事故经过，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。同时，也应注意遵守交通法规，避免酒驾、毒驾等严重违法违规行为的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。