当您的电动三轮车停在路边被其他车辆刮蹭时，您应按照以下步骤处理以维护自身权益：
一. 确保安全与初步证据收集
- 安全确认：首先，确保您自身以及周围环境的安全，避免在交通繁忙或存在安全隐患的区域长时间停留。
- 拍照留证：使用手机或相机全面拍摄事故现场，包括电动三轮车的受损部位、两车（如果肇事车辆在场）的相对位置、周边环境（如交通标志、标线）以及肇事车辆的信息（如车牌号、车型等，如果可能的话）。照片应清晰且从多个角度展示，以便后续的责任认定和理赔。
二. 判断停车合规性与责任划分
- 合法停车：如果您的电动三轮车停放在合法的停车位，如规划的路边停车位或小区正规停车位，那么对方车辆通常需承担全部责任。
- 违法停车：如果您的电动三轮车停放在禁停区域，虽然对方刮蹭您的车辆有过错，但您也可能因违法停车而承担一定的责任。具体责任比例会由交警根据实际情况来判定。
三. 根据不同情形采取相应措施
现场有肇事方且双方都在场：
- 信息交换：与对方司机交换驾驶证、行驶证和保险信息，并互相确认记录的准确性。
- 协商处理：尝试就赔偿事宜进行协商。如果达成一致，可以选择私下解决；如果无法协商，应及时报警并通知保险公司。
现场有肇事方但对方逃逸：
- 立即报警：向警方详细描述肇事车辆的特征、逃逸方向等信息，并提供行车记录仪或周边监控的线索。
- 保险公司理赔：向自己的保险公司报案，根据保险合同的条款申请理赔，并注意保留相关证明材料。
现场无肇事方：
- 报警调查：拨打122报警，说明车辆停放的位置、被刮蹭的情况等，配合警方的调查。
- 保险报案：向保险公司报案，并提供警方出警记录等证明材料。部分情况下，保险公司可能会有一定的免赔率。
四. 后续处理与索赔
- 定损维修：根据保险公司的安排，将电动三轮车送至指定的修理厂进行定损维修。在维修过程中，如果发现新增的问题，应及时与保险公司和修理厂沟通。
- 索赔流程：收集维修发票、清单等相关材料，按照保险公司的要求办理索赔手续。如果是与肇事方协商赔偿，需要出具收据等证明。
我建议您在处理过程中保持冷静，按照上述步骤逐一操作。同时，平时也应了解相关的法律法规和保险条款，以便在事故发生时能够迅速做出正确的应对。如有进一步需要，您可以继续咨询我。