延迟退休确实需要单位审批，但具体流程和要求因人员类型和工作性质的不同而有所区别。
一. 企业职工延迟退休
对于企业职工，特别是具有高级专业技术职务任职资格等特殊情况的人员，如需要延迟退休，通常需要经过以下流程：
- 单位申请：用人单位需要填写《高级专家延长退休年龄审批表》，并附上相关证明材料，向上级主管部门提出申请。
- 上级审核与人社局审批：上级主管部门会审核材料的真实性和完整性，重点审查是否符合延迟退休条件及必要性。审核通过后，会报送至当地人力资源和社会保障局进行最终审批。
- 单位执行：根据人社局的批复文件，用人单位会与职工签订或变更劳动合同，并继续缴纳社会保险费。
- 例如，某高级工程师因工作需要延迟退休，其单位需要按照上述流程为其申请延迟退休，并经过上级主管部门和人社局的审批。
二. 机关事业单位人员延迟退休
对于机关事业单位人员，如涉及国计民生、国家安全等重要领域的特殊人才，或承担重要工作任务且暂时无人接替的人员，延迟退休的流程也涉及单位审批：
- 个人申请：符合条件的人员首先向所在单位提出书面延迟退休申请。
- 单位审核：单位会对个人申请进行审核，并结合工作需要和人员情况提出意见。若同意，则签署意见并加盖公章。
- 组织人事部门审批：单位将申请及相关证明材料报送至同级组织人事部门进行审批。
- 例如，某关键领域的高级专家因工作需要延迟退休，其需要向单位提出书面申请，并经过单位的审核和组织人事部门的审批。
三. 灵活就业人员延迟退休
对于灵活就业人员，延迟退休主要涉及个人继续缴费和退休申请，不涉及单位审批。但他们在达到满足领取养老金条件时，需要向社保经办机构提出退休申请，并经过审核后才能办理退休手续。
我建议在办理延迟退休手续前，详细了解所在地区或单位的具体政策和要求，并咨询当地的人力资源和社会保障部门或专业律师，以确保流程的顺利进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。