儿子可以继续教书。针对这一问题，我们可以从法律角度和实际操作层面进行分析：

一. 法律角度

1. 《中华人民共和国教师法》第十四条规定：受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。这一条款明确指出了不能取得或丧失教师资格的个人情况，但并未涉及直系亲属的犯罪行为对个体教师资格的影响。

2. 罪责自负原则：我国刑事法律规定罪责自负，即谁实施犯罪行为由谁承担法律责任，不能涉及其他家庭成员。因此，从法律上说，父母犯罪，子女是不承担法律责任的。

二. 实际操作层面

1. 教师资格认定条件：根据《中华人民共和国教师法》和相关条例，取得教师资格主要依据个人是否遵守宪法和法律，是否具备相应的学历和教育教学能力，以及是否经过认定合格。这些条件并不包括直系亲属的犯罪记录。

2. 教师职业的特殊性：尽管法律上没有直接禁止父母有犯罪记录的孩子成为老师，但教师在社会中扮演着重要的角色，其个人品行和家庭背景可能会对学生的成长产生一定影响。因此，在申请教师资格或求职过程中，孩子可能需要面对更加严格的审查和标准。然而，这并不意味着他们会被直接剥夺成为老师的权利。

三. 结论与建议

综上所述，儿子在父亲杀人后仍然有权利继续教书，前提是他自身没有犯罪记录，且符合教师法的相关规定。我建议他在申请教师资格或求职过程中，积极展示自己的专业能力和良好品行，以应对可能面临的严格审查。如有进一步需要，您可以继续咨询我。