是否能开具无违法犯罪记录证明，取决于不起诉的具体类型及情况。详细分析如下：
一. 不起诉的类型及其法律后果
法定不起诉：
- 含义：犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或存在《刑事诉讼法》第十六条规定的特定情形，人民检察院应当作出不起诉决定。
- 法律后果：由于认定犯罪嫌疑人没有犯罪事实或依法不构成犯罪，当事人从法律意义上讲没有犯罪记录，因此通常可以开具无犯罪记录证明。
酌定不起诉：
- 含义：犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
- 法律后果：尽管检察院决定不起诉，但犯罪嫌疑人的行为已构成犯罪，只是基于法律赋予的自由裁量权未交付审判。因此，严格意义上不能开具无犯罪记录证明。
证据不足不起诉：
- 含义：对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉决定。
- 法律后果：这种不起诉是基于证据不足而作出的，并不等同于犯罪嫌疑人没有实施犯罪行为。因此，一般来说也不能开具无犯罪记录证明。
二. 无违法记录证明的开具
- 不起诉决定本身与无违法记录证明没有必然的直接联系。违法的范畴比犯罪更宽泛，包括违反治安管理等行政法律法规等情况。
- 如果当事人除了不起诉涉及的案件外，不存在其他违法事实，那么在申请无违法记录证明时，应可以开具。
综上所述，是否能开具无违法犯罪记录证明，需根据不起诉的具体类型及情况来判断。如果是法定不起诉，通常可以开具；如果是酌定不起诉或证据不足不起诉，则一般不能开具。同时，无违法记录证明的开具与当事人是否存在其他违法事实有关。如有进一步需要，您可以继续咨询我。