在宣告死亡中，如果第一顺序的利害关系人不申请宣告死亡，第二顺序的利害关系人不可以申请。具体分析如下：

1. 顺序限制：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定及实践，宣告死亡的申请人存在明确的先后顺序。第一顺序是配偶，第二顺序是父母和子女，后续还有第三顺序和第四顺序的利害关系人。这一顺序的设定，体现了法律对于不同利害关系人与被宣告死亡人之间关系亲近程度的考量。

2. 顺序申请规则：在宣告死亡的申请过程中，必须遵循这一顺序。也就是说，只有当前一顺序的利害关系人未提出宣告死亡申请时，后一顺序的利害关系人才有权提出申请。如果第一顺序的利害关系人（即配偶）存在且未提出申请，那么第二顺序的利害关系人（如父母、子女）是无权申请的。

3. 法律后果：这一规则的设置，旨在确保宣告死亡制度的严肃性和公正性，防止因利害关系人的随意申请而引发不必要的法律纠纷。同时，也体现了法律对于家庭关系稳定性的尊重和保护。

综上所述，在宣告死亡中，如果第一顺序的利害关系人不申请宣告死亡，第二顺序的利害关系人是不可以申请宣告死亡的。这一规定是法律对于宣告死亡制度申请顺序的明确要求，必须严格遵守。如有进一步需要，您可以继续咨询我。