打成2级轻伤，检察院不一定会批准逮捕。具体分析如下：

一. 逮捕的法定条件

• 逮捕的决策并非仅基于伤害等级，而是需要综合考量多种因素。根据《刑事诉讼法》的相关规定，逮捕的法定条件包括：可能实施新的犯罪；有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险；可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供；可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复；企图自杀或者逃跑等。
• 例如，如果嫌疑人在造成轻伤二级后，有逃跑或者毁灭证据的嫌疑，那么检察院可能会考虑批准逮捕。

二. 轻伤二级与逮捕的关系

• 轻伤二级作为伤害结果，是案件中的一个重要因素，但并非决定性因素。检察院在考虑是否逮捕时，会结合案件的整体情况，包括嫌疑人的犯罪情节、社会危险性、是否有从轻、减轻处罚情节等。
• 如果嫌疑人具有从轻、减轻处罚情节，或者符合取保候审、监视居住等其他强制措施条件的，检察院可能决定不批准逮捕，而采取其他更为适宜的强制措施。

三. 检察院的审查过程

• 检察院在审查是否逮捕时，会进行细致的审查，包括审阅案件材料、听取侦查机关和辩护人的意见等。这一过程中，检察院会综合考虑所有相关因素，以作出是否逮捕的决定。

综上所述，打成2级轻伤后，检察院是否会批准逮捕，取决于案件的具体情况和嫌疑人的具体情况。因此，无法一概而论。如有进一步需要，您可以继续咨询我。