自书遗嘱可以处理共同财产，但遗嘱人只能处理自己名下的那一部分财产。具体分析如下：

一. 自书遗嘱的合法性

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日，即具有法律效力。

二. 共同财产的处理

• 共同财产通常指夫妻或其他共有人共同拥有的财产。在自书遗嘱中，遗嘱人只能对自己名下的财产部分进行处分。
• 如果遗嘱人试图处理全部共同财产，而这部分财产中包含其他共有人的份额，那么这部分遗嘱内容可能会因为侵犯了其他共有人的财产权益而无效。

三. 实例说明

• 例如，一对夫妻共有一套房产，如果丈夫在自书遗嘱中声明将整套房产遗赠给某人，而这套房产是夫妻共同财产，那么丈夫的遗嘱中只能处分他自己名下的那一半房产，对妻子名下的那一半房产的处分是无效的。

我建议：在立自书遗嘱时，应明确区分个人财产和共同财产，并只对自己名下的财产部分进行处分，以避免遗嘱内容因侵犯他人权益而无效。如有进一步需要，您可以继续咨询我。