合同未约定具体付款期限时，双方应首先尝试协商补充约定。若无法达成一致，可依据交易习惯或合同相关条款确定付款期限。在合理期限内，债权人可随时要求债务人付款，但需给予必要准备时间。如债务人逾期未付，将承担违约责任。具体分析如下：
一. 付款期限的确定
双方协商补充约定：根据《民法典》第五百一十条，合同生效后，对于付款期限等未约定或不明确的内容，当事人可协议补充。因此，当合同未约定具体付款期限时，双方应首选通过协商达成补充协议，明确付款时间。
按照交易习惯确定：若协商不成，可依据合同相关条款或行业交易习惯来确定付款期限。例如，在某些行业中，通常规定货物交付后的一定时间内（如30天或60天）付款，若双方未排除此类惯例，则可据此执行。
随时履行与催告：根据《民法典》第五百一十一条第四项，若仍无法确定付款期限，债务人可随时履行，债权人也可随时请求履行，但需给予对方必要的准备时间。这意味着，在合理期限内，债权人可以随时要求债务人付款，但应确保给予债务人足够的准备时间。
二. 违约责任的承担
如债务人未在债权人要求的合理期限内付款，将构成逾期付款，并需承担违约责任。这包括支付逾期利息以及可能因逾期付款给债权人造成的其他损失，如追讨欠款产生的合理费用（如律师费、诉讼费等）。
三. 诉讼时效问题
对于未约定付款期限的合同，诉讼时效自债权人向债务人主张权利且给予的合理准备时间届满后开始计算，根据《民法典》第一百八十八条，诉讼时效期间为三年。在此期间内，若债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务或债权人提起诉讼、申请仲裁等，将导致诉讼时效中断，并重新计算。
我的观点：为避免因付款期限不明确而引发的纠纷，建议在订立合同时务必明确付款期限。若合同订立时未能明确，应及时通过补充协议等方式进行补正。同时，在合同履行过程中，双方应保持沟通，对付款时间等分歧及时以书面形式明确，以确保合同的顺利履行和双方权益的有效保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。