不可以。抖音0元开店被罚6000元后，如果商家未按规定缴纳罚款并选择关闭店铺，将面临一系列的法律后果。以下是对此问题的详细分析：

一. 罚款的性质与后果

1. 罚款的性质：抖音平台对商家的罚款，通常属于行政处罚的一种。根据《中华人民共和国行政处罚法》的规定，行政处罚决定一经作出，即具有法律效力，当事人应当自觉履行。

2. 逾期不履行的后果：如果商家逾期不履行行政处罚决定，即不缴纳罚款，根据《中华人民共和国行政处罚法》第五十一条，行政机关可以采取以下措施：

   • 到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款；
   • 将查封、扣押的财物拍卖或者将冻结的存款划拨抵缴罚款；
   • 申请人民法院强制执行。

二. 关闭店铺的法律影响

1. 无权封店但可强制执行：如果商家拒绝缴纳罚款并选择关闭店铺，行政机关虽然无权直接封店，但可以通过法院予以强制执行。法院有权依法对企业账户或个人账户进行冻结和划扣，以强制商家履行罚款义务。

2. 信用记录与商业声誉受损：商家未履行行政处罚决定，不仅可能导致法律制裁，还可能对商家的信用记录和商业声誉造成负面影响。这将对商家未来的经营活动产生不利影响。

三. 建议与结论

我的建议：面对抖音平台的罚款，商家应当积极与平台沟通协商，寻求合法的解决方案。如果商家确实存在经济困难，可以根据《中华人民共和国行政处罚法》第六十六条的规定，向行政机关申请暂缓或分期缴纳罚款。同时，商家也应加强自身的合规经营意识，避免类似情况再次发生。

结论：抖音0元开店被罚6000元后，商家不可以选择不缴纳罚款并关闭店铺。商家应当积极履行罚款义务，以免面临更严重的法律后果和商业损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。