合同到期后续签合同与第三方无关。具体分析如下：

一. 合同相对性原则

1. 合同关系的独立性：根据合同相对性原则，合同是特定当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。合同关系具有相对性，即合同中的权利义务只对合同双方当事人具有法律约束力，对合同以外的第三人不产生法律约束力。
2. 续签合同与第三方的关系：在你的草原合同转包给第三方并且合同到期后，你选择续签合同，这是你和原合同对方当事人之间的行为。由于合同的相对性，这一续签行为与第三方无直接法律关系，第三方无权干涉，也无需承担任何责任或义务。

二. 合同到期的法律后果

1. 合同终止：合同到期后，如果双方没有续签或达成新的协议，合同即告终止。此时，原合同中的权利义务关系消灭，双方不再受合同约束。
2. 续签合同的独立性：合同到期后选择续签，是双方基于新的合意达成的新的合同关系。这一新的合同关系与原合同以及原合同的第三方无关，具有独立性。

综上所述，在你与草原合同的原对方当事人之间续签合同时，该行为与第三方无关。续签合同是你和原合同对方当事人之间的新协议，不受原合同中第三方的影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。