家庭支柱被判刑后，家属首先需要接受这一现实，并尽快调整心态，同时按照法律规定处理相关事宜。具体来说：

一. 了解判决情况

1. 接收判决书：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零二条，当庭宣告判决的，法院应在五日以内将判决书送达当事人；定期宣告判决的，应在宣告后立即送达。家属需确保及时接收到判决书，并仔细阅读判决内容。
2. 理解判决内容：判决书会详细列明被告人的罪名、刑期、罚金等判决结果。家属应认真理解这些内容，以便后续处理相关事宜。

二. 处理法律事宜

1. 考虑上诉：如果家属认为判决不公或存在错误，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条，有权在接到判决书后用书状或口头向上一级人民法院提出上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，也可以提出上诉。
2. 执行判决：如果判决已经生效，家属需要配合执行。例如，如果判决包含罚金，家属需要协助缴纳；如果判决包含刑期，家属需要了解探视、寄送物品等相关规定。

三. 调整家庭生活

1. 经济调整：家庭支柱被判刑后，家庭经济状况可能会受到影响。家属需要评估家庭财务状况，制定新的经济计划，如调整开支、寻找新的收入来源等。
2. 情感支持：家庭成员之间需要相互支持，共同面对这一困难时期。家属可以寻求心理咨询或参加相关支持团体，以缓解心理压力。

四. 其他注意事项

• 保持与被告人的沟通：在允许的情况下，家属应定期与被告人沟通，了解其近况，提供必要的支持和鼓励。
• 关注被告人权益：家属应关注被告人在监狱中的权益，如健康、安全等，如发现问题应及时向相关部门反映。

我建议家属在接到判决书后，首先要保持冷静，仔细阅读判决内容，并根据实际情况处理相关事宜。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到保障。同时，家属也要调整家庭生活，共同面对这一挑战。如有进一步需要，您可以继续咨询我。