城镇子女合法继承农村宅基地上的房屋，需要遵循一定的法律程序和规定。以下是为您提供的详细解答：

一、确认继承资格

首先，要明确的是，宅基地的所有权归集体所有，但宅基地上的房屋属于个人合法财产，可以依法继承。因此，城镇子女作为法定继承人，有权继承父母在农村宅基地上的房屋。为了证明继承资格，您需要准备以下材料：

• 身份证：证明您的身份信息。
• 户口簿：反映您与被继承人的户籍关系。
• 亲属关系证明：如出生证明、结婚证等，进一步证明您与被继承人的亲属关系。

二、办理房屋评估

在继承房屋前，建议通过专业评估机构对房屋价值进行评估。评估报告可以作为后续继承的参考依据，有助于确定房屋的实际价值，为后续的继承手续提供有力支持。

三、办理继承公证

接下来，您需要到当地公证机构办理继承公证。公证员会对您提供的材料和事实进行审核，确认无误后出具公证书。这一步骤是继承房屋的重要法律程序，能够确保您的继承权得到法律认可。

四、进行房屋产权变更登记

携带公证书、身份证明、房屋产权证明等材料，到当地不动产登记部门申请办理房屋产权变更登记。经审核符合条件的，不动产登记部门将予以变更登记，您便正式取得房屋所有权。

五、关于宅基地的使用权

需要注意的是，虽然您可以继承房屋，但宅基地的所有权仍然属于农村集体组织，不能单独继承宅基地。不过，基于“地随房走”的原则，在房屋存续期间，您可以继续使用该宅基地。若房屋灭失后，宅基地将由农村集体组织收回。

六、特殊情况的说明

1. 多子女家庭：如果家中有多子女，且部分子女仍与父母为同一农户家庭，且未另行分得新宅基地，那么城镇户籍子女不得主张继承宅基地使用权。此时，宅基地使用权应当由剩余户内成员继续享有。
2. 遗赠问题：宅基地上的房屋不适用遗赠。即使被继承人订立遗嘱将房屋赠给法定继承人以外的人，该遗赠行为也是无效的。因为宅基地使用权具有强烈的人身依附性，是为了给农民基本的生活资料和生活保障。

综上所述，城镇子女继承农村宅基地上的房屋需要遵循相关法律规定和程序。通过确认继承资格、办理房屋评估、继承公证、产权变更登记等步骤，您可以合法继承并享有房屋的所有权。同时，也需要注意宅基地使用权的相关规定和特殊情况的处理方式。