关于承揽合同工期约定不明的问题，我可以给你详细解释一下相关的法律后果及处理方式。
首先，结论是：承揽合同工期约定不明时，双方可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定；仍不能确定的，定作人可以随时解除合同，但造成承揽人损失的，应当赔偿损失。
接下来，我详细展开说明：
协议补充：
- 根据《民法典》第五百一十条的规定，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充。因此，在承揽合同工期约定不明的情况下，双方首先应当尝试通过协商来明确工期。
按照合同相关条款或交易习惯确定：
- 如果双方无法就工期达成补充协议，那么可以根据合同的性质、目的以及诚信原则，结合合同的其他条款或者交易习惯来确定工期。例如，可以参考类似承揽合同的通常工期，或者根据承揽工作的性质、规模等因素来合理推断工期。
定作人的解除权：
- 在工期无法确定，且双方无法协商一致的情况下，《民法典》第七百八十一条赋予了定作人随时解除合同的权利。但需要注意的是，定作人行使解除权时，如果因此造成承揽人损失的，应当承担赔偿责任。
最后，我给你一些建议：
- 在签订承揽合同时，务必明确约定工期，以避免后续产生不必要的纠纷。
- 如果工期确实无法明确约定，建议在合同中增加关于工期调整的灵活条款，以便在后续履行过程中能够根据实际情况进行调整。
- 在合同履行过程中，双方应当保持沟通，及时就工期等问题进行协商，以确保合同的顺利履行。
希望这些解释和建议能够对你有所帮助。如果你还有其他关于承揽合同的问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。