在教育机构分期付款合同中，逾期还款并不一定能导致合同解除，这取决于具体的合同约定以及逾期还款的严重程度。以下是对此问题的详细分析：
一. 合同解除的法律依据
- 协商解除：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十二条，当事人协商一致，可以解除合同。这意味着，如果教育机构同意，你们双方可以协商解除合同。
- 法定解除：同样根据该法典，当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行的，当事人可以解除合同。这是法定解除的情形之一。
二. 逾期还款与合同解除的关系
- 逾期还款的性质：逾期还款属于违约行为，但并非所有违约行为都能导致合同解除。这取决于逾期还款的严重性、持续时间以及是否影响了合同目的的实现。
- 合同目的是否受影响：如果逾期还款严重到影响了教育机构收取学费的主要合同目的，且经催告后在合理期限内仍未履行，那么教育机构可能有权解除合同。
- 合同中的特别约定：如果合同中明确约定了逾期还款一定天数或次数后，合同自动解除或教育机构有权解除，那么应遵循这一约定。
三. 实际操作的建议
- 查看合同条款：首先，你应仔细查看合同中的相关条款，特别是关于逾期还款和合同解除的约定。
- 与教育机构沟通：如果合同中没有明确约定，或者你不确定自己的逾期还款是否达到了可以解除合同的程度，建议与教育机构进行沟通，了解他们的立场和意愿。
- 考虑违约责任：即使合同可以解除，你也可能需要承担因逾期还款而产生的违约责任，如支付违约金或赔偿损失等。
综上所述，逾期还款并不一定能导致与教育机构的分期付款合同解除。这取决于具体的合同约定、逾期还款的严重程度以及是否影响了合同目的的实现。我建议你首先查看合同条款，然后与教育机构进行沟通，以了解他们的立场和可能的解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。