妈妈是老赖，即使户口本上没有登记为母子，子女就读私立学校并由父亲支付费用也是不行的。下面我来详细分析：

一. “老赖”的法律后果

• “老赖”通常指的是被法院认定为失信被执行人的人员。根据相关法律，失信被执行人的子女在就读高收费私立学校方面会受到限制。

二. 户口本登记与母子关系

• 户口本上的登记并不是确定母子关系的唯一依据。即使户口本上没有登记为母子，但如果实际上存在母子关系，那么法律上的相关限制仍然适用。

三. 费用支付者的影响

• 在这个问题中，虽然提出是由父亲支付子女就读私立学校的费用，但这并不改变母亲作为失信被执行人的事实，也不影响对子女就读高收费私立学校的限制。因为限制的是失信被执行人的子女，而不是支付费用的人。

四. 法律依据

• 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费的若干规定》，被执行人为自然人的，被限制高消费后，其子女不得就读高收费私立学校。这一规定并未明确区分费用由谁支付，只要是被执行人的子女，就受到这一限制。

综上所述，即使户口本上没有登记为母子，且费用由父亲支付，但由于母亲是“老赖”，子女仍然不能就读高收费私立学校。这是法律对失信被执行人的明确限制，旨在督促其履行法律义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。