关于离职证明公司是否需要离职当天给的问题，我们可以从以下几个方面进行解答：

一、法律法规要求

根据《劳动合同法》第五十条之规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，即大家俗称的“离职证明”。这一规定明确了用人单位在劳动合同解除或终止时的法定义务，即必须为劳动者开具离职证明。

二、离职证明的重要性

1. 失业登记：离职证明是劳动者进行失业登记的必备条件，没有离职证明，劳动者可能无法办理失业登记，进而可能无法享受失业待遇。
2. 求职：没有离职证明的劳动者在再次求职时，新用人单位可能会心存顾虑，担心其与前用人单位的劳动关系未完全终结，从而影响其求职的成功率。
3. 权益保障：离职证明还关系到劳动者工作年限的计算、经济补偿金的支付、年休假、医疗期的确定等问题，是劳动者权益的重要保障。

三、开具离职证明的时间

法律并未明确规定离职证明必须在离职当天给出，但规定了解除或者终止劳动合同的书面证明应当在劳动合同解除或者终止的同时开具。如果劳动者已离开单位，用人单位可以书面通知其领取离职证明。因此，虽然不一定要求当天给出，但用人单位应当在合理的时间内，尽快为劳动者开具离职证明。

四、用人单位的注意事项

1. 及时开具：用人单位应当在劳动合同解除或终止的同时或尽快开具离职证明，避免给劳动者带来不必要的麻烦。
2. 书面通知：如果劳动者已离开单位，用人单位应当书面通知其领取离职证明，确保劳动者能够及时收到。
3. 内容完整：离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等关键信息。
4. 签收记录：向劳动者出具离职证明后，一定要有劳动者签收记录，避免今后劳动者主张未出具离职证明的赔偿要求。

综上所述，虽然法律并未明确规定离职证明必须在离职当天给出，但用人单位应当在合理的时间内尽快为劳动者开具离职证明，以确保劳动者的权益得到保障。同时，用人单位在开具离职证明时也应当注意相关的事项和要求。