当两车相撞且双方都有责任时，处理流程如下：

1. 确保安全与报警处理：

   • 首先，确保现场人员的安全，如有人员受伤，应立即拨打120急救电话。
   • 同时，打开危险警示灯，放置三角警示牌，防止二次事故发生。
   • 及时拨打122报警电话，向交警准确报告事故地点、时间及大致情况，等待交警到来。

2. 交警责任认定：

   • 交警到达现场后，将进行勘查，包括车辆碰撞位置、刹车痕迹等，并询问双方当事人及目击者，以了解事故经过。
   • 交警会根据调查结果，出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。

3. 保险理赔：

   • 双方各自向自己的保险公司报案，保险公司会对事故损失进行核定。
   • 一般先由交强险在责任限额内赔偿，超出部分再由商业险按责任比例赔付。

4. 协商赔偿：

   • 根据交警出具的责任认定书，双方就赔偿事宜进行协商。
   • 赔偿项目通常包括车辆维修费用、人员伤亡的医疗费、误工费、护理费等。

5. 法律诉讼：

   • 若协商不成，任何一方可向法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿纠纷。
   • 在处理过程中，要注意保留好事故现场照片、责任认定书、维修发票、医疗票据等相关证据，以便维护自身合法权益。

综上所述，两车相撞且双方都有责任时，应先确保安全并报警处理，等待交警进行责任认定。随后，双方各自向保险公司报案并进行理赔流程。在赔偿事宜上，双方应协商解决；若协商不成，可通过法律途径解决纠纷。在整个处理过程中，保留好相关证据是至关重要的。