针对您提出的问题“房东不开发票，承租方有责任吗？合法吗？”进行详细的解答：

首先，从法律的角度来看，房东在收到房租后不开具发票是不合法的行为。根据我国税收相关法律法规的明确规定，出租房屋并取得租金收入属于应税行为。房东有义务向税务机关申报纳税，并为承租人开具相应的发票。这不仅是房东作为经营者的法定义务，也是国家税收征管的重要保障。因此，房东不开发票是违法的，这一行为不仅损害了承租人的权益，也可能导致房东自己面临法律制裁，如补缴税款、滞纳金以及罚款等处罚。

其次，承租方在此情况下并没有直接的法律责任。承租方作为消费者和付款方，有权要求房东开具发票，以保障自己的合法权益。如果房东拒绝开具发票，承租方可以尝试与房东进行友好沟通，明确说明自己的需求。如果沟通无果，承租方完全有权向当地税务部门进行反映或举报，以维护自己的合法权益和税收秩序。

此外，对于承租方而言，发票的重要性不言而喻。发票不仅是支付租金的合法凭证，也是承租方在维权时的重要依据。如果没有发票作为依据，承租人在发生租赁纠纷时可能难以证明已支付租金，从而影响维权的效果。因此，承租方在支付租金时，应主动索要发票，并妥善保管好相关支付凭证，以备不时之需。

综上所述，房东不开发票是不合法的行为，承租方在此情况下并没有直接的法律责任，但有权要求房东开具发票以保障自身权益。如果房东拒绝开具发票，承租方应及时向税务部门求助，以确保自己的权益得到保障。