事业单位法人证书未及时更换，应由登记管理机关监督整改。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 监督整改的主体

• 根据《事业单位登记管理暂行条例》的相关规定，事业单位法人证书的登记、变更及注销等均由登记管理机关负责。因此，当事业单位法人证书未及时更换时，监督整改的主体应为登记管理机关。

二. 监督整改的流程

1. 发现与通知：登记管理机关在日常监管中，或通过其他渠道（如年检报告、社会举报等）发现事业单位法人证书未及时更换的情况，应及时向该事业单位发出整改通知。
2. 整改与报告：事业单位在收到整改通知后，应立即着手进行法人证书的更换工作，并在规定时间内向登记管理机关报告整改情况。
3. 监督与验收：登记管理机关应对事业单位的整改情况进行监督，并在必要时进行验收，确保整改工作得到有效落实。

三. 可能的法律后果

• 若事业单位未能在规定时间内完成整改，或整改不符合要求，登记管理机关有权依据相关法律法规采取进一步措施，如警告、罚款、甚至撤销登记等。

四. 实际生活中的例子

• 例如，某事业单位因疏忽未及时更换法人证书，登记管理机关在年检时发现这一问题，并立即发出整改通知。该事业单位在收到通知后，迅速完成了法人证书的更换工作，并向登记管理机关提交了整改报告。登记管理机关在验收后，确认整改合格，未对该事业单位采取进一步措施。

综上所述，事业单位法人证书未及时更换时，应由登记管理机关负责监督整改。事业单位应积极配合整改工作，确保在规定时间内完成法人证书的更换，以避免可能的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。