出生证明公证通常不需要特别指明写给哪个国家。不过，根据具体的使用目的和接收国的要求，可能需要在公证书中附加一些特定信息或进行额外认证。以下是对这一问题的详细分析：
一. 出生证明公证的基本用途
出生证明公证，简称出生公证，是证明当事人出生法律事实的一种重要文件。它主要用于移民、出国留学、求职等场合，是出国人员不可或缺的公证书之一。
二. 是否需要特别指明写给哪个国家
一般情况：在大多数情况下，出生证明公证不需要特别指明写给哪个国家。因为公证书本身具有法律效力，且国际上普遍承认公证文书的真实性。
特定要求：然而，在某些特定情况下，接收国可能有特殊要求。例如，部分国家可能要求公证书必须附有译文与原文相符的公证，或者需要贴上特定尺寸的照片。在这种情况下，申请人需要根据接收国的具体要求来办理相应的公证手续。
三. 办理出生证明公证的注意事项
申请人资格：在中国境内出生，现已不是中国国籍或持港澳台地区身份证的申请人，需要到出境前原户籍所在地或出生地公证处办理。
特殊情况处理：申请人出境更名的情况，须经所在国公证机构或司法部委托公证人出具证明。申请人系父母婚前或婚后六个月内出生的，申请人需提供与父母亲的亲子鉴定报告。
附加要求：公证书用于美国、韩国、奥地利、俄罗斯、哈萨克斯坦等国时，可能需要同时加做译文与原文相符的公证。此外，一些国家如法国等可能还要求公证书上贴上特定尺寸的照片。
所需材料：办理出生证明公证时，通常需要提供派出所证明（原件）、申请人身份证、户口簿等相关材料。如申请人已注销户口出境且其原住所地户口簿上无其他资料反映的，还应提供原户籍地公安机关出具的户籍注销证明、与父母的亲属关系证明等。
我的建议：在办理出生证明公证前，申请人最好先了解接收国的具体要求，以便能够按照要求准备相应的材料和手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。