对于“立案已经7年了，现在正在执行中，有重大证据可以申请重审吗”的问题，答案是：在特定条件下，即使案件已经立案7年且正在执行中，当事人仍然有可能基于重大新证据申请再审。以下是对此问题的详细分析：
申请再审的法定事由：
- 根据相关法律规定，当事人在特定前提下具有申请再审的权利。这些前提通常包括出现了新的证据，这些新证据能够足以推翻原来的判决或裁定。其他事由还包括原判决或裁定认定事实的主要证据是虚假的，或审判人员在审理此案时存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为。
申请再审的时间要求：
- 一般情况下，申请再审应该在判决、裁定正式生效之后的六个月之内提出。
- 然而，如果满足特定条件，如出现了新的证据足以推翻原判决、裁定的，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，以及据以做出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的，则当事人在知道或者应当知道这个消息后的六个月以内可以提出申请。这意味着，即使案件已经立案多年且正在执行中，如果满足这些条件，当事人仍然可以申请再审。
申请再审对执行程序的影响：
- 申请再审并不会直接影响到正常的执行程序。但是，如果按照审判监督程序的结果决定再审，则案件可能会被暂时中止原判决、裁定和调解书的执行。
实际操作的建议：
- 如果你认为你拥有足以推翻原判决的新证据，建议尽快收集并整理这些证据。
- 咨询专业律师（如本人）以获取更详细的法律建议和指导，确保你的申请符合法律要求，并准备充分的证据材料支持你的申请。
- 注意申请再审的时效性和程序要求，确保在规定的期限内提出申请，并遵循正确的法律程序。
综上所述，即使案件已经立案7年且正在执行中，如果当事人拥有足以推翻原判决的新证据，并且满足申请再审的其他法定条件，那么他们仍然有可能申请再审。然而，这需要当事人仔细评估自己的证据和情况，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。