不立案适用的条款主要基于《刑事诉讼法》及相关司法解释，以下是对这些条款的详细阐述：

一、没有犯罪事实

1. 不存在违法行为：经调查核实，所报案件不构成刑法规定的犯罪行为，而是属于民事纠纷、行政争议或其他非犯罪性质的问题。例如，合同履行争议仅涉及民事违约，并不涉及犯罪。
2. 无证据证明犯罪事实：虽然报案人声称发生了犯罪，但初步调查后并未发现能够证明犯罪事实的证据。例如，在财物被盗案中，如果没有盗窃痕迹、目击证人或其他证据支持，那么公安机关将不予立案。

二、犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任

1. 危害后果较轻：犯罪行为造成的实际危害后果非常轻微，并未对社会秩序、公共安全或他人的合法权益造成实质性损害。例如，盗窃金额极小且未达到刑法规定的立案标准，且没有其他严重后果。
2. 犯罪情节轻微：犯罪行为人的主观恶性小，犯罪手段、方式等情节较为轻微。例如，在故意伤害案件中，如果是因为一时冲动导致的轻微肢体冲突，并且事后积极赔偿并取得谅解，那么可能被视为犯罪情节显著轻微。

三、具有法定不追究刑事责任的情形

根据《刑事诉讼法》第十六条的规定，有以下情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

1. 情节显著轻微、危害不大：行为虽然形式上符合犯罪构成要件，但情节显著轻微、危害不大，不被认为是犯罪。
2. 已过追诉时效期限：犯罪行为发生后，已经过了法定的追诉时效期限，因此不再追究刑事责任。追诉时效根据犯罪的法定最高刑不同而有所差异。
3. 经特赦令免除刑罚：如果国家发布了特赦令，对符合条件的犯罪分子免除刑罚，那么相关的犯罪行为将不再被立案追究。
4. 告诉才处理的犯罪：某些犯罪需要被害人或其法定代理人提出控告才会被处理，如侮辱罪、诽谤罪等。如果被害人没有告诉或者撤回了告诉，那么将不予立案。
5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：一旦犯罪嫌疑人或被告人死亡，刑事诉讼程序就无法继续，因此不再立案追究刑事责任。

四、不属于本公安机关管辖

如果案件不属于该公安机关的管辖范围，那么将不予立案，并会告知报案人向有管辖权的机关报案。

五、程序规定

在决定不予立案时，公安机关应制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。控告人如果对不予立案决定不服，可以在收到通知后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；如果复议结果仍不满意，可以向上级公安机关申诉或直接向人民法院起诉。

综上所述，不立案的适用条款涵盖了多个方面，包括没有犯罪事实、犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任、具有法定不追究刑事责任的情形、不属于本公安机关管辖以及其他依法不应当追究刑事责任的情形。在实际操作中，公安机关会根据这些条款和具体案情来作出是否立案的决定。