劳务派遣证延期错过申请新劳务派遣资质和之前没有证的申办确实存在区别。下面我将从几个方面详细解释这两者的不同：
申请流程上的区别：
- 之前没有证的申办：需要按照劳务派遣资质的申请流程，准备相关材料，如公司营业执照、法定代表人身份证明、经营场所证明等，并提交给相关部门进行审核。审核通过后，会颁发劳务派遣许可证。
- 劳务派遣证延期错过申请新资质：如果错过了延期申请，意味着原有的劳务派遣许可证已经过期。此时，再申请新的劳务派遣资质，可能需要重新按照初次申请的流程进行，包括准备材料、提交申请、接受审核等。不过，具体流程可能会因地区和政策的不同而有所差异。
法律后果上的区别：
- 之前没有证的申办：在申请期间，公司可能无法合法开展劳务派遣业务。但如果申请成功，获得劳务派遣许可证后，即可合法开展业务。
- 劳务派遣证延期错过申请新资质：在错过延期申请后，如果继续开展劳务派遣业务，将属于无证经营，可能会面临相关部门的处罚，包括罚款、责令停止业务等。同时，这也可能影响公司的信誉和后续的业务合作。
时间成本上的区别：
- 之前没有证的申办：申请时间可能相对较长，因为需要按照完整的申请流程进行。
- 劳务派遣证延期错过申请新资质：虽然具体流程可能因地区和政策而异，但通常也会需要一定的时间来完成新的申请。而且，由于错过了延期申请，公司可能需要在这段时间内暂停劳务派遣业务，从而造成一定的经济损失。
综上所述，劳务派遣证延期错过申请新劳务派遣资质和之前没有证的申办在申请流程、法律后果以及时间成本上都存在明显的区别。因此，建议公司在劳务派遣许可证到期前及时办理延期手续，以避免不必要的法律风险和经济损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。