商业仲裁裁定不具有管辖权时，不可以直接提复议。具体处理方式如下：

1. 提出管辖权异议：

   • 在仲裁程序所规定的期限内，当事人必须及时提出管辖权异议。
   • 需向仲裁庭提交书面的管辖权异议申请书，清晰且准确地阐述认为仲裁机构无管辖权的各项事实及充分的理由。例如，明确指出仲裁协议无效（如协议条款违反法律法规的强制性规定、协议双方的意思表示不真实等），或者仲裁协议约定不明，导致无法确定仲裁机构的管辖权等具体情况。

2. 仲裁庭审查：

   • 仲裁庭会对当事人提出的管辖权异议进行细致的审查，并作出相应的决定。

3. 后续法律救济：

   • 倘若当事人对仲裁庭驳回其管辖权异议的决定不服，则需要根据具体的实际情况，严格依据《仲裁法》以及相关的仲裁规则的规定，在规定的时间内，向有管辖权的法院申请撤销仲裁裁决或者确认仲裁协议的效力。
   • 法院会依法进行全面且公正的审查。若经过审查认定仲裁机构确实没有管辖权，法院将会作出相应的裁定，以此来切实保障当事人的合法权益。

综上所述，商业仲裁裁定不具有管辖权时，应通过提出管辖权异议、等待仲裁庭审查以及后续向法院申请法律救济的方式处理，而非直接提复议。