被监护人就医时，应首先遵循其自主意愿或根据其健康状况由监护人合理安排，并确保就医过程符合相关法律规定。具体分析如下：

一. 被监护人就医的基本原则

1. 自主意愿与监护人安排相结合：被监护人如果是成年人但因精神或身体原因无法完全自主决定就医事宜的，其就医意愿应得到充分尊重，同时监护人需根据被监护人的实际健康状况和需要，合理安排就医。若被监护人为未成年人或无法表达自己意愿的成年人，监护人则应承担起主要责任，决定其就医事宜。
2. 遵守法律规定：在就医过程中，监护人和被监护人应遵守相关法律法规，如不得侵犯医生的诊疗权，不得干扰医院的正常秩序等。

二. 被监护人就医的具体操作

1. 选择医疗机构：监护人应根据被监护人的病情和需要，选择合适的医疗机构进行就医。对于严重疾病或需要特殊治疗的，应选择具备相应医疗条件和技术的医院。
2. 办理就医手续：在就医前，监护人需准备好被监护人的身份证明、医保卡等相关证件，并按照医院的要求办理挂号、缴费等手续。
3. 陪同就医：对于无法自主就医的被监护人，监护人应陪同前往，并在就医过程中给予必要的协助和照顾。
4. 遵守医院规定：在就医过程中，监护人和被监护人应遵守医院的各项规章制度，如按时就诊、遵守医嘱、保持病房安静等。

三. 特殊情况下的处理

1. 紧急就医：若被监护人突发疾病或遭遇意外需要紧急就医的，监护人应立即将其送往最近的医疗机构进行救治，并同时通知其他相关亲属或机构。
2. 医疗纠纷处理：在就医过程中若发生医疗纠纷，监护人应依法维护被监护人的合法权益，可通过与医疗机构协商、申请医疗纠纷调解或提起诉讼等方式解决。

我建议：在被监护人就医时，监护人应充分履行职责，确保被监护人的健康权益得到保障。同时，也要尊重医生的诊疗意见和医院的规章制度，共同维护良好的就医秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。