农民工如遇工资拖欠且持有欠条，应依法通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径追讨。具体分析如下：

一. 协商解决

• 农民工可首先尝试与用人单位进行沟通，依据欠条要求支付工资。
• 在协商过程中，应保存聊天记录、通话录音等作为后续可能的证据。
• 虽然此阶段主要依赖双方自愿，但保留证据能为后续法律程序奠定基础。

二. 向劳动监察部门投诉

• 准备好个人身份证件、欠条原件及复印件、劳动关系证明材料（如劳动合同、工作证等）。
• 劳动监察部门将调查核实，如用人单位确实存在拖欠工资行为，劳动监察部门有权责令其支付工资，并可能加付赔偿金。
• 此举依据《劳动保障监察条例》等相关法律法规，劳动监察部门有权调查和处理此类劳动争议。

三. 申请劳动仲裁

• 若投诉未能解决问题，农民工可在劳动争议发生之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会提出申请。
• 提交仲裁申请书，详细说明申请人、被申请人信息，仲裁请求，事实和理由，并附上证据清单及证据材料。
• 仲裁委员会将决定是否受理，并进行调解或开庭审理，最终作出裁决。
• 这一步骤依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，确保了劳动仲裁的程序和效力。

四. 提起诉讼

• 如对仲裁结果不满意或用人单位不履行仲裁裁决，农民工可向法院提起诉讼。
• 准备好起诉状、证据材料等，向法院提起诉讼，要求用人单位支付拖欠的工资。
• 法院审理后作出的判决具有强制执行力，可确保农民工的权益得到维护。
• 此举依据《中华人民共和国民事诉讼法》等法律规定，保障了诉讼程序和强制执行的相关规定。

五. 注意事项

• 特别注意劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，但如劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，则不受一年限制；劳动关系终止后，应自终止之日起一年内提出。
• 除了欠条，还应尽可能收集其他相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以形成完整的证据链。

我建议农民工在遭遇工资拖欠时，应勇敢站出来，通过法律途径维护自己的合法权益。同时，平时工作中就应注意劳动合同的签订和证据的留存，以便在需要时能够迅速有效地采取行动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。