带薪年假和法定节假日是劳动者的合法权益，两者并不冲突，也不存在相互增加的情况。下面我将对带薪年假和法定节假日进行详细分析：

一. 带薪年假

1. 定义与规定：带薪年假是指劳动者在连续工作满一年后，依法享有的带薪休假权利。根据《职工带薪年休假条例》第三条，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。

2. 性质与特点：带薪年假是劳动者在满足一定工作条件后，依法可以享有的休息权利，其天数根据劳动者的工龄来确定，与法定节假日无关。

二. 法定节假日

1. 定义与规定：法定节假日是指由国家法律统一规定的用以进行庆祝及度假的休息时间，如春节、国庆等。这些节日的放假安排由国务院根据《全国年节及纪念日放假办法》制定并公布。

2. 性质与特点：法定节假日是全民共同享有的休息时间，其放假天数和日期由国家规定，与劳动者的带薪年假无关。

三. 两者关系

1. 独立性：带薪年假和法定节假日是两种独立的休假制度，各自有其独立的法律规定和适用条件。

2. 不冲突也不增加：带薪年假的享有与法定节假日无关，两者不会相互冲突，也不会因为法定节假日的增加而增加带薪年假的天数。

综上所述，带薪年假和法定节假日是劳动者的两项独立权益，它们之间不存在相互增加的关系。劳动者在享受带薪年假的同时，也可以依法享受法定节假日的休息时间。如有进一步需要，您可以继续咨询我。