公证书逾期未付款后，其法律效力并不因逾期付款而直接失效。下面是对此问题的详细分析：

一. 公证书的法律效力

1. 公证书的定义：公证书是公证机关根据当事人的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
2. 法律效力的独立性：公证书一旦出具，即具有独立的法律效力，不因后续的行为（如逾期付款）而直接失效。

二. 逾期付款的影响

1. 合同层面的影响：如果公证书是基于某个合同而出具的，并且该合同中规定了付款期限和逾期付款的后果，那么逾期付款可能会构成合同违约，需要承担相应的违约责任。但这并不影响公证书本身的法律效力。
2. 公证费用的支付：逾期未支付公证费用可能会导致公证机关采取一些措施，如催缴费用、拒绝提供后续服务等，但这同样不影响已经出具的公证书的法律效力。

三. 特殊情况的考虑

1. 公证书被撤销或无效：在某些特定情况下，如公证书的内容违法、公证程序严重违法等，公证书可能会被撤销或宣告无效。但这与逾期付款无关，是另外的法律问题。

综上所述，公证书逾期未付款后，其法律效力仍然存在。但需要注意的是，逾期付款可能会带来其他法律后果，如合同违约等。因此，我建议当事人应当按时履行付款义务，以避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。