抖音商家不同意退款并发起仲裁时，应首先尝试通过协商解决，若协商不成，则应积极应对仲裁程序，并准备充分的证据来支持自己的主张。

一. 协商解决

1. 及时沟通：在商家发起仲裁前，建议买家首先尝试与商家进行直接沟通，明确表达退款诉求，并听取商家的意见和理由。
2. 寻求共识：双方可以共同探讨退款金额、退款方式等具体细节，力求达成双方都能接受的解决方案。

二. 应对仲裁程序

1. 了解仲裁规则：买家应详细阅读抖音平台的仲裁规则，了解仲裁的流程、时间节点以及需要提交的证据材料。
2. 准备证据材料：收集并整理与退款相关的所有证据，如订单信息、聊天记录、退款申请记录、商品照片或视频等，以证明自己的主张。
3. 提交仲裁申请：若协商无果，买家可以按照抖音平台的仲裁规则，正式提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
4. 参与仲裁过程：在仲裁过程中，买家应积极配合仲裁机构的调查，如实陈述事实，提供必要的补充证据。

三. 法律支持

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如商家不履行合同义务或履行合同义务不符合约定，买家有权要求其承担违约责任，包括退款等补救措施。
2. 赔偿损失：若商家的行为给买家造成了损失，买家还可以依据《中华人民共和国民法典》第五百八十三条和第五百八十四条的规定，要求商家赔偿损失。

我建议：在协商和仲裁过程中，买家应保持冷静和理性，避免情绪化的言辞和行为。同时，也要积极维护自己的合法权益，通过合法途径争取应得的退款。如有进一步需要，您可以继续咨询我。