学校不实行双休日并不直接构成违法行为，但可能被视为违规。具体分析如下：

一. 法律依据与学生身份

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。然而，这一规定主要针对的是劳动者，学生并不属于劳动者的范畴。
2. 学生身份特殊性：学生不是劳动者，因此不受《劳动合同法》等劳动法规的调整。学校作为教育机构，其运营和管理具有特殊性，需要按照教育规律和学生的成长需求进行安排。

二. 学校的休息日安排与学生的权益

1. 学校的自主权：学校可以根据教育规律和学生的成长需求，自主安排休息日。因此，学校的休息日安排可能并不完全遵循一般的劳动法规。
2. 学生的权益保障：尽管学校没有双休不直接构成违法，但学校应当充分保障学生的休息和娱乐时间，避免过度加重学生的学习负担。如果学校的休息日安排导致学生的身心健康受到影响，学生或其家长可以向当地教育主管部门进行反映和投诉。

三. 违规与合规的界限

1. 违规情况：如果学校利用双休日、节假日、寒暑假组织学生集体补课或上新课，这违反了教育部《关于开展基础教育“规范管理年”行动的通知》和省教育厅《四川省基础教育学校规范管理二十条措施》的相关规定。
2. 合规建议：为了避免潜在的法律风险和纠纷，学校应当尽可能合理地安排学生的休息日，确保学生的身心健康得到充分保障。同时，学校也应当加强与学生和家长的沟通，解释休息日安排的合理性和必要性。

综上所述，学校不实行双休日并不直接违法，但如果违反了教育部门关于学校规范管理的相关规定，则可能被视为违规。我建议学校应当充分考虑学生的身心健康和学习需求，合理安排休息日，确保学生的全面发展。如有进一步需要，您可以继续咨询我。