诈骗承认收款但同意退还，仍然构成犯罪，但退还可能影响量刑。

一. 诈骗罪的构成

1. 诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。诈骗罪的构成并不因犯罪嫌疑人事后的退赃行为而改变。只要诈骗行为已经实施，且骗取了数额较大的财物，就构成了诈骗罪。

2. 在您提出的问题中，诈骗者已经承认收款，这证明了诈骗行为的存在。即使诈骗者后来同意退还，也不能消除其先前的诈骗行为已经构成的犯罪事实。

二. 退赃对量刑的影响

1. 虽然退赃不能改变诈骗罪的定性，但它在量刑时可以作为一个从轻或减轻处罚的情节予以考虑。法院在量刑时，会综合考虑诈骗的数额、情节、退赃情况以及犯罪嫌疑人的悔罪表现等因素。

2. 如果诈骗者能够积极退赃，表现出悔罪态度，法院可能会酌情给予从轻或减轻处罚。但这并不意味着诈骗者就可以完全逃避法律的制裁。

三. 总结与建议

1. 诈骗承认收款但同意退还，仍然构成诈骗罪。诈骗行为的本质是以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相来骗取财物。一旦实施，就构成了犯罪事实。

2. 退赃虽然可以作为量刑时的考虑因素，但并不能消除犯罪。诈骗者应该积极配合司法机关，如实交代犯罪事实，争取从轻处罚。

3. 对于公众来说，要提高警惕，防范诈骗。一旦遭遇诈骗，应及时报案，让司法机关依法处理。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。