有合同承认退钱并不一定算诈骗，是否构成诈骗需根据具体情形细致判断。以下是对此问题的综合分析：
一般不属于诈骗的情况（民事违约）
- 因客观原因暂时未退款：当合同双方明确约定了退款条款，且退款方具备退款能力并有退款意愿，但由于突发疾病、自然灾害等不可抗力或客观障碍导致未能及时退款时，通常不构成诈骗。例如，在一份服务合同中，服务提供方因突发设备故障而未能按时提供服务并退款，但已积极采取措施修复设备并计划退款，这种情况更多属于民事违约范畴。
- 对退款条件存在争议：在合同履行过程中，双方可能对是否满足退款条件产生分歧，如对合同条款的理解不同或对服务质量的评价存在差异。此时，退款方并非故意不退款，而是基于合同解释或履行标准的差异导致的纠纷。例如，在一份软件开发合同中，双方对软件功能是否达标产生争议，导致退款事宜搁置，这种情况也不构成诈骗。
- 积极沟通并制定还款计划：若退款方因资金周转困难等合理原因无法一次性全额退款，但积极与对方沟通并制定还款计划，且主观上没有非法占有他人财物的故意，则通常不认定为诈骗。例如，商业合作中一方因市场变化导致项目亏损，无法按约定全额退还预付款，但持续与对方沟通并陆续退还部分款项，并制定了详细的还款计划，此情况更倾向于民事违约。
可能构成诈骗的情况
- 自始无退款意愿，虚构事实或隐瞒真相诱签合同：如果退款方从一开始就没有退款的打算，而是通过虚构事实（如谎称有货物可供出售）或隐瞒真相（如隐瞒财务状况不佳、项目根本不存在等）来诱使对方签订合同并支付款项，随后以各种理由拒绝退款，这种行为可能构成诈骗。例如，以根本不存在的投资项目与他人签订合作合同，收取款项后准备卷款潜逃，这种行为明显具有非法占有的主观故意。
- 具有非法占有目的，收款后肆意挥霍或转移资产：当退款方在收取款项后，不是用于合同约定的用途或退款准备，而是肆意挥霍或恶意转移资产以逃避债务时，其行为可能被视为具有非法占有的目的，从而构成诈骗。例如，收取款项后用于个人奢侈消费或转移至海外账户，以逃避退款责任。
- 部分退款但整体行为符合诈骗特征：即使存在部分退款行为，如果整体行为模式符合诈骗的构成要件，如电信诈骗分子以中奖为由诱骗被害人转账，在被害人发现异常后返还了部分金额，但整个行为本质上是基于欺骗手段获取钱财，那么仍构成诈骗罪。
应对建议：
- 收集证据：面对合同退款问题，首先应收集相关证据，如合同文本、付款记录、沟通聊天记录等，以便后续维权。
- 判断性质：根据具体情况判断是民事纠纷还是涉嫌犯罪。若认为是民事纠纷，可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担违约责任并退还相应款项；若怀疑遭遇合同诈骗，应及时向公安机关报案，由公安机关进行侦查判断是否构成犯罪。
- 寻求法律帮助：在处理此类问题时，寻求专业律师的帮助是明智之举。我可以为你提供详细的法律咨询和评估，确保你的合法权益得到有效维护。
综上所述，有合同承认退钱是否构成诈骗需根据合同的具体内容、当事人的行为以及相关法律法规进行综合判断。如果你对此存在疑问或面临相关法律问题，可以直接向我咨询。