当您网上购买的电摩存在质量问题而商家拒绝退货时，您可以依次通过与商家协商、请求平台介入、向消费者协会投诉、向行政部门举报以及提请仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是详细的解决方案：

一. 与商家协商

1. 保留证据：收集购买凭证（如发票、订单截图）、电摩质量问题的照片、视频以及与商家的聊天记录等，作为电摩存在质量问题的证据。
2. 理性沟通：向商家明确指出电摩存在的质量问题及要求退款的意愿，并提及《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，强调自己的合法权益。

二. 请求平台介入（适用于电商平台购买）

1. 提交证据：向电商平台提交详细的证据，包括电摩质量问题描述、与商家的沟通记录及购买凭证等。
2. 平台处理：平台会根据双方提供的证据进行判定，若判定商家存在过错，会要求商家退款或对商家进行处罚。

三. 向消费者协会投诉

1. 投诉途径：拨打12315投诉热线或登录全国12315平台进行在线投诉。
2. 提供资料：准确提供商家的信息、购买电摩的详细情况、质量问题描述以及与商家沟通的记录等资料。
3. 消协调解：消协会对投诉进行受理和调解，协助您与商家达成双方都能接受的解决方案。

四. 向相关行政部门举报

1. 确定举报部门：向市场监督管理局或工商行政管理部门进行举报。
2. 提交举报材料：提供详细的购买凭证、电摩存在问题的证据以及身份证明等材料。
3. 行政部门处理：市场监管部门将监督市场经营行为，对商家进行调查和处理，若查证商家存在违法行为，将责令其整改并给予相应处罚，同时可能帮助您实现退款诉求。

五. 提请仲裁或提起诉讼

1. 仲裁：如果购买电摩时与商家签订了仲裁协议，可根据协议向约定的仲裁机构提请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，双方应履行裁决结果。
2. 诉讼：若以上途径均无法解决问题，可向商家所在地或合同履行地的基层人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，提供充分的证据证明电摩的质量问题及商家拒绝退货的事实，法院将依法作出判决，维护您的合法权益。

我建议在整个维权过程中，务必保留好所有与购买和退款相关的证据，以便在需要时提供证明。同时，了解相关法律法规和维权流程，以便更有效地解决问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。