此行为可能构成殴打他人的违反治安管理行为，甚至可能构成犯罪，需根据具体情况承担相应的法律责任。
一. 分析案情及可能承担的法律责任
违反治安管理行为：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款”。律师追赶并打了员工三拳，若员工经法医鉴定未达到轻伤或以上的程度，则律师的行为可能构成殴打他人的违反治安管理行为，将面临上述处罚。
构成犯罪：
- 若员工经法医鉴定伤情达轻伤或重伤，则律师的行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制”。此时，律师将承担刑事责任。
二. 建议后续处理措施
了解员工伤情：
- 首先，应尽快了解员工的伤情，是否构成轻伤或以上的程度，这是判断律师行为性质的关键。
主动承担责任：
- 若律师的行为确实构成了违反治安管理行为或犯罪，应主动向公安机关投案，并承担相应的法律责任。
赔偿损失：
- 无论律师的行为是否构成犯罪，只要给员工造成了损害，都应积极与员工协商赔偿事宜，包括医疗费用、误工费等。
反思与改正：
- 律师作为法律专业人士，应严格遵守法律法规，以和平、理性的方式解决纠纷。此次事件后，律师应深刻反思自己的行为，避免再次发生类似情况。
我的观点：律师追赶并打了员工三拳，这一行为显然是不妥的。无论出于何种原因，暴力都不是解决问题的正确方式。律师应依法行事，以法律手段维护自己的权益，而不是采取暴力手段。如有进一步需要，您可以继续咨询我。