农商银行担保书的执行并不直接决定于是否先起诉，而是依据法律规定和担保书的具体条款来操作。以下是对此问题的详细分析：
一. 担保书的基本性质
- 担保书通常作为借款合同的附属文件，为借款人的还款义务提供担保。
- 担保书中会明确担保人的担保责任、担保范围以及担保方式等。
二. 起诉与冻结的关系
- 起诉：当借款人未按借款合同约定履行还款义务时，银行作为债权人可以选择通过法律途径起诉借款人，要求其承担还款责任。
- 冻结：冻结通常是在法律程序中进行的一种保全措施，旨在防止债务人转移或隐匿财产，以确保债权人的权益得到保障。冻结可以在起诉前（诉前保全）或起诉后（诉讼保全）申请。
三. 担保书在冻结中的角色
- 担保书的存在为银行提供了一种额外的保障，即如果借款人无法还款，担保人需按照担保书的约定承担担保责任。
- 但是，担保书本身并不直接决定是否需要先起诉再冻结。银行是否选择起诉、何时选择起诉以及是否申请冻结，都是基于其对借款人和担保人的信用状况、还款能力以及法律风险的综合评估。
四. 实际操作中的考虑
- 在实际操作中，银行可能会根据担保书的具体条款和借款人的实际情况，决定是否先起诉再冻结或同时采取其他法律措施。
- 例如，如果担保书中明确规定了银行在借款人违约时可以直接申请冻结担保人的财产，那么银行可能会选择直接申请冻结而无需先起诉。
综上所述，农商银行担保书的执行并不直接依赖于是否先起诉，而是根据担保书的具体条款和法律规定来操作。银行会根据实际情况和法律风险，选择最合适的法律措施来保障其权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。