对于供电公司中存在靠企吃企的影子股东，应依法进行处理，具体方式包括但不限于追究其法律责任、要求其退出股份、赔偿损失等。以下是对此问题的详细分析：

一. 靠企吃企的影子股东行为分析

1. 定义与性质：靠企吃企通常指的是利用企业资源或职权为个人或关联方谋取私利的行为。影子股东则是指实际出资或享有股权收益，但在公司股东名册上并不显名的股东。在供电公司中，如果存在影子股东利用公司资源或职权进行靠企吃企的行为，那么这种行为不仅违反了公司的利益，也可能触犯了相关的法律法规。

2. 具体表现：影子股东靠企吃企的具体表现可能包括但不限于：利用公司资源为个人或关联方提供优惠电价、违规承包公司工程项目、挪用公司资金等。

二. 法律处理依据与方式

1. 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》、《中华人民共和国刑法》等相关法律法规，对于靠企吃企、损害公司利益的行为，可以依法追究相关人员的法律责任。具体法律条款可能涉及贪污、受贿、挪用公款、职务侵占等罪名。

2. 处理方式：

   • 追究法律责任：如果影子股东的行为构成犯罪，应依法向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并依法追究其刑事责任。
   • 要求退出股份：对于存在靠企吃企行为的影子股东，公司可以要求其退出股份，并收回其享有的股权收益。
   • 赔偿损失：如果影子股东的行为给公司造成了经济损失，公司可以要求其赔偿损失，包括直接经济损失和间接经济损失。

三. 公司内部管理与预防措施

1. 加强内部管理：供电公司应建立健全内部管理制度，明确股东权利与义务，规范股东行为，防止影子股东利用公司资源进行靠企吃企。

2. 加强监督与审计：公司应设立专门的监督机构或审计部门，对公司的经营活动进行定期或不定期的监督与审计，及时发现并纠正影子股东的靠企吃企行为。

3. 加强法律培训：公司应加强对股东和员工的法律培训，提高他们的法律意识和法律素养，让他们了解靠企吃企行为的法律后果，从而自觉抵制这种行为。

我建议：供电公司应依法对靠企吃企的影子股东进行处理，同时加强内部管理和预防措施，防止类似行为再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。