当甲乙双方均丢失合同时，首先需要明确的是，合同的丢失并不影响其法律效力。合同一旦依法成立，即受法律保护，对当事人具有法律约束力，即使合同的文本丢失，合同关系依然存在。

针对这种情况，双方可以采取以下措施来处理：

1. 协商补签：

   • 双方可以通过协商，重新签订一份与原合同内容一致的合同。在新合同中，应注明原合同的签订日期、编号及补签的原因，以确保新合同与原合同的关联性和法律效力的延续性。

2. 寻找备份或存档：

   • 如果合同在签订后有过电子备份或存档，如在共同电子邮箱、云盘、公司档案系统等，双方可以查找并恢复合同文本。
   • 对于某些特定类型的合同，如房屋买卖合同、建设工程合同等，可能已经在相关部门进行了备案。丢失方可以到备案机关申请查阅并复印备案的合同文本。

3. 公告作废与重新签订（如适用）：

   • 对于内容较为重要且需要确保合同状态清晰的合同，双方可以通过媒体或报纸发布公告宣布原合同作废，并随后重新签订新的合同。这一步骤通常用于确保合同的清晰性和避免潜在的纠纷。

4. 寻找其他证据：

   • 如果无法直接获取合同文本，双方可以查找与合同相关的往来文件（如邮件、信函）、履行凭证（如送货单、付款记录）以及证人证言等。这些证据可以辅助证明合同关系的存在和具体约定。

5. 继续履行合同义务：

   • 尽管合同文本丢失，但双方仍应按照合同约定的条款履行各自的义务。如果因合同丢失导致一方无法履行合同义务或产生争议，违约方应按合同约定或法律规定承担相应责任。

6. 加强合同管理：

   • 为避免类似情况再次发生，双方应加强合同管理，确保合同文件的妥善保管和定期备份。可以建立专门的合同管理制度和流程，指定专人负责合同的整理和归档工作。

7. 寻求法律帮助（如需要）：

   • 在处理合同丢失或相关争议时，如果遇到法律疑问或需要法律援助，建议及时咨询专业律师以确保自身权益得到有效维护。

综上所述，当甲乙双方均丢失合同时，并不需要急于解除合同。相反，双方应通过上述措施来恢复合同文本或确保合同内容的明确，并继续履行合同义务。在出现争议时，应依法解决并加强后续的合同管理以预防类似情况的发生。