关于“构成交通肇事罪就会抓人吗”这个问题，我可以明确地告诉你，构成交通肇事罪并不意味着一定会立即被抓捕。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 逮捕的条件：

   • 构成交通肇事罪后，是否会被逮捕，主要取决于事故的危害性、犯罪嫌疑人的行为以及是否存在紧急情况等因素。
   • 公安机关在决定是否逮捕时，会考虑是否有确凿的证据证明交通肇事罪的发生，是否有充足的证据证明该罪行是由犯罪嫌疑人所为，以及犯罪嫌疑人的交通肇事犯罪行为是否已被充分证实。

2. 法律程序：

   • 在大多数情况下，案件会首先由警方展开深入细致的调查工作。
   • 如果出现紧急状况，如犯罪嫌疑人逃逸、对社会公共安全构成潜在威胁等，公安机关有权依法对犯罪嫌疑人实施拘留。
   • 逮捕并不是交通肇事罪的必然法律后果，而是根据案件具体情况和法律规定来决定的。

3. 逃逸等恶劣情节的影响：

   • 如果犯罪嫌疑人在事故发生之后选择逃避责任，或者存在其他极其恶劣的情节，如逃逸致人死亡，那么公安机关很可能会采取强制性的逮捕行动。
   • 这种情况下，犯罪嫌疑人将面临更为严峻的刑事处罚。

综上所述，构成交通肇事罪并不意味着一定会被抓捕。是否会被逮捕取决于多种因素，包括事故的危害性、犯罪嫌疑人的行为、证据的确凿性以及是否存在紧急情况等。如果你或你身边的人面临这样的问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和可能面临的法律后果。