结论前置：肇事逃逸后，警方是否会抓人取决于逃逸行为的严重程度及是否构成犯罪。若构成犯罪或满足刑事拘留条件，警方会立即抓捕；若情节轻微未构成犯罪，则可能面临行政处罚，不一定马上被抓捕。
一、可以抓人的情形
符合刑事拘留条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，公安机关对于现行犯或重大嫌疑分子，在特定情形下（如正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉；被害人或在场者指认其犯罪；在身边或住处发现犯罪证据；犯罪后企图自杀、逃跑或在逃等）可以先行拘留。
- 举例：若肇事逃逸者在逃逸过程中试图毁灭证据或继续逃跑，警方有权立即采取拘留措施。
达到刑事立案标准：
- 依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规导致重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，且肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将受到三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 举例：若肇事逃逸行为导致严重后果，如人员重伤或死亡，且逃逸者负主要责任，即构成交通肇事罪，警方有权对犯罪嫌疑人进行抓捕并追究其刑事责任。
二、不一定马上抓人的情形
- 情节轻微未构成犯罪：
- 若肇事逃逸情节较轻，未造成人员重伤、死亡或重大财产损失等严重后果，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，公安机关交通管理部门可对其处以200元以上2000元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
- 举例：在轻微车辆刮擦事故中，一方驾驶员因害怕担责而逃逸，但双方车辆损失较小且无人员伤亡。此时，警方可能会先进行调查，责令逃逸者承担赔偿责任，并根据逃逸者的态度和具体情节决定是否给予拘留处罚。
三、肇事逃逸后被抓到的可能性
- 监控设施的普及：现代城市及部分农村地区已大量安装监控摄像头，事故发生后，警方可通过调取监控迅速获取肇事车辆的关键信息，有效追踪车辆轨迹并锁定嫌疑人。
- 车辆特征的显著性：肇事车辆若具备独特外观特征，将极大提高其在排查过程中的被识别率，有助于警方快速抓获嫌疑人。
- 现场遗留证据：现场遗留的车辆零部件、血迹、毛发等，均可通过科学技术手段提取有价值信息，为抓获嫌疑人提供有力支撑。
- 社会动员与群众参与：警方通过媒体、网络平台等渠道发布协查通报，发动广大群众提供线索，群众力量巨大，有助于迅速锁定嫌疑人行踪。
四、法律建议与警示
- 立即停车并报警：发生交通事故后，驾驶人应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并迅速报警，这是每个驾驶人的法定义务。
- 避免逃逸行为：逃逸不仅无法逃避法律责任，反而可能加重处罚，并对受害者造成二次伤害。无论事故大小，都应积极面对，依法处理。
- 积极配合调查：主动配合警方调查，如实陈述事故经过，是减轻法律责任的重要途径。逃逸者若能主动投案自首，如实供述自己的罪行，可以从轻或者减轻处罚。
总结：肇事逃逸是严重的交通违法行为，不仅损害了他人的合法权益，也破坏了社会的公共秩序。无论逃逸行为是否构成犯罪，都应积极承担责任并配合相关部门的调查和处理工作。如果你或你身边的人遇到了肇事逃逸相关的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。