当您与私人做工时发生工伤，虽然可能没有正式的雇主或工伤保险，但仍然需要按照一定的流程来处理。以下是一个建议的流程，供您参考：
一、紧急处理与医疗救治
立即就医：首先，确保您的安全，并尽快前往医疗机构进行救治。如果情况紧急，可以先到就近的医疗机构进行急救。
保留医疗证据：在治疗过程中，保留好所有与工伤相关的医疗记录、诊断书、费用清单等，作为后续处理的依据。
二、与雇主沟通
告知雇主：尽快将工伤情况告知雇主，并要求其提供必要的支持和协助，包括支付医疗费用、提供工伤认定所需的资料等。
协商解决方案：与雇主协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案，如支付医疗费用、提供补偿等。
三、工伤认定
了解工伤认定流程：虽然您可能没有正式的工伤保险，但仍然需要了解当地的工伤认定流程。通常，这需要向当地的社会保险行政部门或劳动监察部门咨询。
准备认定材料：根据当地的要求，准备工伤认定的相关材料，如医疗记录、事故报告、证人证言等。
提交认定申请：在规定的期限内（通常是事故发生后的一年内），向当地的社会保险行政部门或劳动监察部门提交工伤认定申请。
四、劳动能力鉴定
了解鉴定流程：如果工伤导致您残疾或影响劳动能力，您需要进行劳动能力鉴定。了解当地的鉴定流程和标准。
提交鉴定申请：根据当地的要求，准备并提交劳动能力鉴定的申请材料。
接受鉴定：按照指定的时间和地点接受劳动能力鉴定。
五、寻求法律援助
咨询律师：如果与雇主无法就工伤问题达成一致，或者您的权益受到侵害，可以考虑咨询律师，了解您的法律权益和可能的法律途径。
提起诉讼：在必要时，可以通过法律途径来维护您的合法权益。
六、其他注意事项
保留证据：在整个过程中，都要注意保留好所有与工伤相关的证据，包括医疗记录、事故现场照片、证人证言等。
关注时效：注意工伤认定、劳动能力鉴定等申请的时效要求，以免错过申请期限。
虽然与私人做工时发生工伤可能面临更多的困难和挑战，但只要按照上述流程逐步处理，并寻求必要的法律支持和援助，您仍然有可能维护自己的合法权益。